Le filtre duplexeur

Premier exemple d'utilisation.

En radiocommunications, un émetteur-récepteur duplex possède des fréquences émission et réception différentes, mais une antenne commune. Il s'agit de transmissions en mode FDMA (frequency division multiple acces).  L'émission et la réception peuvent être simultanées. Il faudra donc séparer le signal émetteur et le signal reçu, de façon que l'émission ne perturbe pas la réception. Ce sera le rôle du filtre duplexeur.

Par exemple, on cherchera à atténuer le trajet émetteur vers récepteur de façon à avoir un signal résiduel de moins de -20 dBm sur l’entrée du récepteur. Ce qui correspond, avec un émetteur de 10 watts, à une réjection de 60 dB de la fréquence émission sur la voie du récepteur.

On devra avoir aussi une atténuation (réjection) du même ordre de la fréquence réception sur la voie émission, car tout émetteur émet aussi un bruit blanc autour de sa fréquence, donc sur la fréquence du récepteur.

Deuxième exemple d'utilisation 

On utilisera également les filtres duplexeurs pour injecter sur la même antenne des émissions de fréquences différentes. En général, la réjection devra être de l’ordre de 40 dB pour ne pas produire de produits parasites de mélange entre les émetteurs.

Principe d’un filtre duplexeur classique.

Sur chacune des voies, on place des "réjecteurs" qui atténuent fortement le signal destiné à l’autre voie, à l’aide d’un circuit LC série, et on cherche à perdre le moins possible sur la fréquence qu'on désire transmettre.

Supposons que sur la  voie B de la figure ci-dessous (voie de droite) , on veuille réjecter la fréquence FA, et laisser passer seulement la fréquence FB, supérieure à FA.

Le "réjecteur sur FA est un circuit résonant LC série qui court-circuite vers la masse la fréquence FA. Au dessus de la fréquence FA, donc notamment sur FB, le circuit LC série présente une impédance réactive positive jX. Pour n’avoir pas d’atténuation sur FB, on place en parallèle sur le réjecteur une impédance –jX. De cette façon, le signal de fréquence FB voit un circuit parallèle (+jX en parallèle sur –jx) d’impédance très grande. Le signal de fréquence FB n’est donc pas atténué sur la voie B

Rôle des Quart d’onde :

Sur la voie B, le "réjecteur sur FA" présente un court circuit vers la masse au signal de fréquence FA. Donc, depuis le "Té" commun des deux voies, le signal de fréquence FA voit ce court circuit derrière une ligne quart d’onde, il voit donc un circuit haute impédance en parallèle sur la ligne. Ce signal FA ne sera donc pas perturbé au niveau du Té, pour passer dans la voie A.

Sur la voie A, le processus est le même. Le signal de fréquence FB est court-circuité par le réjecteur sur FB. La seule différence, c’est que le réjecteur sur FB présente une impédance -jY au signal de fréquence FA. Il faudra donc placer une réactance +jy (une self) en parallèle sur ce  réjecteur, pour ne pas perturber le signal FA sur la voie A

On peut, comme indiqué sur la figure, rajouter une cellule supplémentaire: circuit LC et quart d’onde, de façon à additionner les rejections ou élargir la bane atténuée.

Réglage du filtre duplexeur :

On règle d’abord chaque réjecteur pour atténuer au maximum la fréquence à supprimer. Il s’agit d’un réglage très précis, à faire grâce à des condensateurs ajustables de haute qualité.

On règle ensuite les impédances parallèles -jx et +jy pour obtenir le maximum de transmission sur la fréquence à transmettre sur la branche concernée. Ce réglage est moins précis, et se fait par un condensateur de capacité relativement élevée ou par une inductance déformable, par exemple.

Mais les circuits ne sont pas parfaits.

Comme le Qo des circuits n'est jamais infini, l'atténuation des signaux à supprimer ne sera pas infinie, et le signal à transmettre pourra aussi subir des pertes. Nous allons considérer une cellule LC telle que décrite précédemment, sachant qu'il existe d'autres types de cellules possibles. Notamment pour les fréquences les plus élevées on pourra utiliser des lignes TEM voire des cavités.

Comment évaluer les pertes sur la fréquence à passer, et la réjection sur la fréquence à éliminer ?

Considérons la cellule ci-contre. Elle produit une réjection sur la  fréquence FA, grâce au circuit série C1 et L.

Maintenant, plaçons une capacité C2 en parallèle . Nous allons créer une résonance parallèle de fréquence FB.  Cette cellule présente donc une impédance maximale sur la fréquence FB

Comme l'impédance mise en parallèle sur le circuit série est ici une capacité C2, la fréquence FB que ce réseau va "laisser passer" sera supérieure à FA.

On a ainsi la courbe de réponse ci-dessous:

Réjection sur FA:

À la fréquence de résonance FA , le circuit L C1 se réduit à sa résistance série r.

Cette résistance r se trouvera en parallèle sur la ligne 50 Ω.

 Par exemple, si cette résistance est de 0,8 Ω, la réjection sera de 30 dB.

Si la résistance est de 0,25 Ω, la réjection sera de 40 dB.

Pertes sur FB :

Là aussi, nous aurons une résistance qui va se retrouver en parallèle sur la ligne 50 Ω. Il faudra que cette résistance Ro soit la plus grande possible pour perdre le moins possible sur FB.

Appelons Z le module de la self L, appelons Qo le coefficient de surtension à vide du circuit, et appelons (FA-FB)/FA "l'écart duplex relatif"

En première approximation, on aura : Ro = 4 Qo Z multiplié par le carré de l'écart duplex relatif

Par exemple, si on obtient un Ro = 500 Ω, en parallèle sur la ligne 50 Ω, on évaluera à 10 % la perte de transmission de la cellule.

• On remarquera que cette résistance Ro diminue comme le carré de "l'écart duplex" relatif :
• On comprend pourquoi si l'écart duplex relatif est faible, il faudra des circuits à très haute surtension.

Les circuits peuvent être obtenus de deux façons :

1. soit par des cavités en hélice ( Z maximum)
2. soit par des cavités coaxiales TEM ( Q maximum) voir plus bas.

Quelles atténuations sont nécessaires pour un filtre duplexeur?

Le problème n'est pas le même pour la banche émission que pour la branche réception.

Pour la branche réception.

On comprend qu'il est important de protéger l'entrée du récepteur du signal puissant issu de l'émetteur.

Un problème courant, ce sont les réponses parasites dues à l'intermodulation entre le signal émission atteignant le récepteur, et des signaux extérieurs de fréquences F1 et F2 susceptibles aussi d'atteindre le récepteur. La figure ci-dessous montre que la combinaison de Fémetteur et de F1 génère un signal parasite d'intermodulation qui tombera dans le canal réception.

De même pour la combinaison Fémetteur et F2

Exemple :

Reprenons notre exemple du début, supposons que la voie B soit la voie du récepteur. La fréquence FB est la fréquence de réception de ce récepteur.

Supposons que la puissance de l'émetteur soit de 10 W, donc 40 dBm, et que l'isolation entre la voie B et la voie A soit de 60 dB, valeur assez courante. Le signal émetteur FA entrant sur le récepteur sera donc de puissance PA = 40 dBm - 60 dB = -20 dBm

Si un autre fort signal de fréquence F1 située exactement entre FA et FB atteint aussi le récepteur, nous aurons >un signal parasite d'intermodulation qui tombera dans le canal du récepteur. Si l'entrée du récepteur est large bande.

Ce signal parasite, ramené à l'entrée du récepteur, sera (en dBm) :

IMD3 = 2 P1 + PA - 2 IP3 avec :

• P1 puissance du brouilleur F1 atteignant le récepteur
• PA puissance de l'émetteur atteignant le récepteur
• IP3 : point d'interception d'intermodulation d'ordre 3 du récepteur.

De même, nous aurons un brouillage par intermodulation si un fort signal de fréquence F2 atteint le récepteur. 

On voit qu'il est important de connaître les réponses des filtres sur ces fréquences F1 et F2.....

Cependant, nous avons supposé un récepteur à entrée large bande, c'est à dire sans filtrage supplémentaire sur F1 et F2. Si le récepteur opère un filtrage sur F1 et F2 en amont de son étage d'entrée, ce seront autant de dB de gagnés sur P1 et PA.

Pour la branche émission.

On peut se demander pourquoi il est nécessaire de supprimer au maximum la fréquence de réception sur la branche émetteur.

Un premier problème peut surgir si un fort signal de fréquence F1 est capté par l'antenne. Si l'étage de puissance de l'émetteur n'est pas linéaire, ce signal, entrera dans l'étage de puissance et génèrera par intermodulation un signal sur la fréquence du récepteur, qui ressortira de l'émetteur, et perturbera le récepteur.

Le deuxième problème est systématique :
On sait que tout émetteur, en plus de sa fréquence normale, émet un bruit large bande même assez loin de sa fréquence nominale. Il s'agit du bruit thermique de chaque étage, amplifié par tous les étages situés en aval... La sélectivité des différents étages d'amplification n'est jamais suffisante pour supprimer totalement ce bruit...

Par exemple un émetteur de 10 Watts (40 dBm) pourra générer, dans le canal réception,  un bruit de 100 dB inférieur à la porteuse: on dit "-100 dBc" (100 dB/carrier).

Le niveau de ce bruit, en sortie de l'émetteur, est donc 40 dBm - 100 dB = -60 dBm
Ce niveau est encore très important pour un récepteur ! Si on veut le réduire à -120 dBm, par exemple, il faudra une soixantaine de dB d'atténuation de ce bruit dans la branche émission.

Duplexeurs à cavités

Nous avons envisagé ici des cellules LC classiques. Mais si on désire des écarts duplex très faibles, par exemple 1% des fréquences, le Qo des circuits LC sera souvent insuffisant. On utilisera alors des cavités coaxiales de plus grosses dimensions. Cette forte sélectivité des cavités TEM  réduira aussi les problèmes d'intermodulation dont nous venons de parler.

Plusieurs remarques :

1. Si la première cavité est une cavité classique à boucle de couplage, on peut utiliser cette cavité en passe bande, et il n'y a pas de vrai court circuit sur la fréquence à rejeter. Dans ce cas, la boucle présente une inductance sur la fréquence à rejeter.
   Le tronçon "quart d'onde", qui relie la première cavité au "Té antenne", est chargé par cette inductance et il doit donc être plus court que le quart d'onde (L1).
   Il existe des cavités qui ne comportent pas de boucle de couplage mais une capacité de faible valeur vers le point chaud de la cavité. Dans ce cas on doit rallonger le quart d'onde de liaison au Té.
2. On peut ajouter à la cavité un élément qui permet de produire une réjection. La figure ci-dessous montre l'ajout d'une petite capacité entre la boucle d'entrée et celle de sortie. On obtient alors un creux de réjection sur une fréquence plus basse que la fréquence passante.
   Une self produirait un creux au-dessus de la fréquence passante.
   La réactance présentée pas l'entrée de la cavité sur la fréquence à rejeter doit être transformée en une impédance infinie au bout du câble de liaison au Té. La longueur de ce câble n'est pas forcément un quart d'onde.

3. Liaisons entre les cavités : Quel que soit le type de cavité, le principe reste le même. Le câble de liaison aura une longueur telle que la cavité suivante produit un court circuit en un point où le câble était à la plus haute impédance.  pour la fréquence à rejeter. Ainsi, dans le cas où chaque cavité fait  un court-circuit sur la fréquence à rejeter, le câble de liaison aura une longueur d'un quart  d'onde, puisque au bout de ce quart d'onde, l'impédance est maximale. C'est en ce point que la cavité suivante devra faire un nouveau court-circuit.
4. Pour la fréquence à transmettre dans la branche, le problème est plus simple, les entrés et sorties de chaque cavité seront préalablement adaptées sur 50 Ω. Les longueurs de câbles de liaison n'influencent pas les réglages de la fréquence "passante".
5. Dans tous les cas, pour séparer les problèmes, on réglera séparément l'ensemble de chaque branche avant d'introduire le Té de couplage à l'autre branche.

Comment réduire le bruit large bande d'un émetteur ?

Il faudra que la source du signal, généralement un VCO, injecte un niveau suffisant dans l'étage tampon qui suit le VCO. Et il faudra que le premier étage tampon soit à faible bruit.

Par exemple, avec des canaux de largeur 100 KHz, l'étage tampon ayant un facteur de bruit de 4 dB, le niveau de bruit ramené à l'entrée de cet étage tampon sera :

bruit thermique dans 1 Hz + facteur de bruit du tampon + 10 log (largeur du canal) = -174 dBm + 4 dB + 50 dB = -120 dBm

Si le VCO injecte sur son tampon un signal de -20 dBm, nous aurons un rapport signal sur bruit bruit de : 
-120 dBm + 20 dB = -100 dBc 

Bien sur, il pourra y avoir parfois dans la chaîne d'émission des filtres qui atténuent ce bruit à une distance suffisante de la fréquence d'émission. Mais il faut que l'atténuation soit symétrique, car les non linéarités de la chaîne émission transposent ce bruit symétriquement par rapport à la fréquence d'émission (bruit de phase).

Couplage de deux émetteurs de fréquences très proches.

Le filtrage fréquentiel ne sera plus possible, il faudra faire suivre les émetteurs de circulateurs isolateurs, et coupler les émetteurs à l'aide d'un coupleur hybride.

Les circulateurs ont pour fonction d'empêcher les signaux issus d'un émetteur de remonter vers l'autre émetteur. En effet, même si le coupleur présente une bonne isolation entre les deux entrées, tout signal d'émission réfléchi par l'antenne se répartira sur les deux émetteurs. On ne peut jamais garantir un ROS parfait.

Par ailleurs, les circulateurs /isolateurs empêchent également des signaux forts issus de l'antenne de remonter vers les émetteurs, où ils seraient susceptibles de produire par intermodulation des signaux parasites qui perturberaient le récepteur ou le site.

Le couplage par coupleur hybride 3dB présente un défaut important :
Quand on couple deux émetteurs, le signal issu de chaque émetteur est atténué de 3 dB sur la sortie. (Et de 6 dB si on couple 4 émetteurs.)

Certes, on retrouve  aussi la somme des signaux sur l'autre sortie du coupleur hybride. Mais on ne pourra pas, pour des questions de déphasage, refaire la somme des signaux de chaque sortie du coupleur hybride sur une sortie commune. On pourra par contre appliquer l'autre sortie sur une autre antenne illuminant une partie différente du terrain.

Perturbation d'un système duplex fréquentiel.

Le fait d'émettre sur un site une fréquence à fort niveau, et de recevoir simultanément sur le même site une fréquence proche à très faible niveau pose parfois des problèmes de brouillage.

Appelons "écart duplex" la différence entre la fréquence émission et la fréquence réception.
Par exemple, si on trouve dans le champ des antennes un  système informatique peu protégé, comprenant des circuits d'horloge sur la fréquence "écart duplex", il pourra y avoir mélange entre cette fréquence horloge et la fréquence émission : ce système rayonnera la somme des fréquences, qui correspond à la fréquence de réception, et perturbera le récepteur sur cette fréquence.

Le filtre diplexeur

Le filtre diplexeur réalise une séparation entre deux bandes de fréquences assez éloignées.  Il s'agit par exemple de séparer :

• Un appareil VHF et un appareil UHF différents utilisant la même antenne.
• Ou bien, sur un téléphone portable, d'utiliser la même antenne pour un fonctionnement sur deux bandes différents.

Le principe général reste le même que pour un duplexeur, on filtre chaque bande de façon à conserver les impédances sur les deux voies.

Comme les bandes de fréquences sont généralement assez éloignées, le filtre diplexeur sera de réalisation plus simple que le filtre duplexeur, et les pertes d'insertion seront plus faibles.

Voici un exemple de filtre diplexeur qui sépare une bande UHF d'une bande VHF. On insère un circuit en Té comportant des valeurs d'impédances assez élevées.

Par exemple, sur le filtre UHF : C1 = C2 = 2 pF permettent de régler le Té en UHF. Mais pour le signal VHF, C2 a peu d'effet.

De même, sur le filtre VHF : L2 = L3 = 200 nH permettent de régler le Té en VHF, mais L3 a peu d'effet sur le signal UHF.

Duplexeur TDMA

Certaines communications numériques permettent de réaliser le "full duplex" en utilisant la même fréquence, mais en allouant des intervalles de temps pour l'émission et d'autres intervalles pour la réception. Il s'agit des systèmes TDMA (time division multiple acces).

Pour que les retards perçus soient faibles, il faut évidemment que cette alternance d'émissions et de réceptions soit très rapide.

On utilisera alors pour la commutation des diodes PIN. L'avantage de la diode PIN, c'est que l'effet de redressement (non linéarité ) n'apparaît que pour les fréquences basses. En haute fréquence, la diode se comporte comme une résistance variable, fonction du courant continu de commande qu'on lui applique.

Le schéma ci-contre donne un exemple simple de commutation à diodes PIN:

En mode émission, on applique une tension continue sur la "commande", les deux diodes conduisent, et se comportent comme des résistances proches d'un court-circuit. La liaison entre les deux diodes est une ligne quart d'onde. De ce fait, pour la sortie émission, la diode en court circuit D2 derrière une quart d'onde, présente une résistance très grande. Le signal de la branche émission est donc transmis vers l'antenne, et le récepteur voit un court circuit, donc peu de signal.

En mode réception, on a zéro volts sur la commande, et les deux diodes ne conduisent pas. Le signal antenne peur aller vers le récepteur.

Quelques précautions s'imposent pour que ce montage fonctionne correctement :

• En mode "non conductrice", il faudra s'assurer que les capacités résiduelles des diodes sont négligeables, par rapport à la bande utilisée. On peut appliquer une polarisation inverse pour réduire cette capacité.
• En mode "conductrice" les diode PIN ne présentent pas une résistance nulle, cette résistance est fonction du type de diode, et du courant continu issu de la commande. Par exemple, si la diode présente une résistance de 1 ohm, et sous 50 Ω, la diode dissipera 1/50 de la puissance de l'émetteur. En général, les constructeurs fournissent des diodes PIN spécifiques pour ce type d'application : On s'intéressera à sa dissipation, à la valeur de r, et aussi au temps Td de la diode, qui permet de savoir à partir de quelle fréquence l'effet "PIN" est exploitable.

Toujours en mode conductrice, l'inductance de la diode D2 n'est pas négligeable dès qu'on monte en UHF. Et donc la diode sera loin d'être un court circuit. On résout ce problème en plaçant entre la cathode et la masse de D2 une capacité de réactance opposée à l'inductance résiduelle de la diode, shuntée par une self de choc pour conduire le continu vers la masse.

• les capacités C1, C2, C3 isolent les sorties des tensions continues. Elles doivent être suffisants pour présenter des court-circuit aux signaux RF, mais ne pas ralentir la commutation.
• enfin, en émission, les diodes PIN ne sont pas parfaitement linéaires, et si on cherche des réjections d'harmoniques très importantes, on pourra faire suivre ce commutateur d'un circuit en pi passe bas.